传热,热传导, 热对流 transfert de chaleur, conduction, convection
传热,热传导, 热对流 transfert de chaleur, conduction, convection
三种传热方式 trois modes de transfert de chaleur
- 热传导 conduction
- 没有物质交换
- 通过分子震荡传导,或通过自由电子传导
- 在导体supra-conducteur和绝缘体isolant中传播,前者主要依赖自由电子传导,后者主要依赖分子振动传导
- 热对流 convection
- 流体中分子的移动
- 分为自然对流naturelle和强制对流forcée
- 表面特性
- 热辐射 rayonnement
- 以波的形式
- 在低温条件下有较少的贡献(斯蒂芬-玻尔兹曼定律:$E=\sigma T^4$)
稳态传热Régime Stationnaire/permanent和瞬态传热Régime Transitoire
- 稳态传热对时间独立,热流密度恒定,热量输入输出相等
- 瞬态传热温度场随时间变换,从一个状态过渡到另一个状态
热流密度和热流
热流密度Densité de Flux de Chaleur:单位时间内通过单位面积的热量。
- 单位:$W/m^2$
热流Flux de Chaleur:单位时间通过某一截面的热量
- 单位:$W$
热阻 résistances
热流的欧姆定律 loi d’Ohm
串联和并联 Série et Parallèle
热传导的热阻 résistance de la conduction
- 对于平面 Mur plan, 热阻:$R_T = \frac{e}{kS}$
- 对于柱面 Cylindre creux, 热阻:$RT = \int{r_i}^{r_e}\frac{dr}{k2\pi rL} = \frac{ln(\frac{r_e}{r_l})}{2\pi LK}$
- 对于球面 Sphère creuse, 热阻:$RT = \int{r_l}^{r_e}\frac{dr}{k4\pi r^2} = \frac{1}{4\pi k}(\frac{1}{r_l}-\frac{1}{r_e})$
热对流的热阻 résistance de la convection
傅里叶定律Loi d Fourier
傅里叶定律(loi de Fourier)是传热学中的基本定律之一,用于描述导热(热传导)过程中热流密度与温度梯度之间的关系
其中$k$使材料的热导率。
控制体积 volume de contrôle
控制体积是用于应用能量平衡和传热方程的特定区域。它可以是固定的空间区域,也可以随着时间变化。通过定义控制体积,可以更系统地分析和解决传热问题。
热传导通用方程 équation générale de la conduction
应用高斯公式简化:
得:
- 假设$k$与空间无关,称均匀介质milieu homogène,公式简化为:
- 假设导热率为常数,公式可以简化为:
- 假设稳态,公式可进一步简化:
对流 convection
流体力学中的无量纲量
符号 | 中文名称 | 公式 | 解释 |
---|---|---|---|
Re | 雷诺数 | $\mathrm{Re} = \frac{\rho \mathrm{VD}}{\mu} = \frac{\mathrm{VD}}{\nu} = \frac{G D}{\mu}$ | 描述流体在强制对流中流动的特性。 |
Pr | 普朗特数 | $\operatorname{Pr} = \frac{\mu \cdot C_p}{k}$ | 描述流体的物理特性。 |
Pe | 佩克莱数 | $\mathrm{Pe} = \mathrm{Re} \cdot \mathrm{Pr}$ | 描述强制对流。 |
St | 斯坦顿数(或玛戈里斯数) | $\mathrm{St} = \frac{\mathrm{h}}{\rho \mathrm{CpV}} = \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{GCp}}$ | |
Gr | 格拉晓夫数 | $\mathrm{Gr} = \frac{D^3 \rho^2 \beta g \Delta T_m}{\mu^2}$ | 描述自由对流中的流体运动。 |
Ra | 瑞利数 | $\mathrm{Ra} = \mathrm{Gr} \cdot \operatorname{Pr}$ | 描述自由对流。 |
Nu | 努塞尔数(传热无量纲数) | $\mathrm{Nu} = \frac{h D}{k}$ | 描述对流传热。 |
强制对流 convection forcée
- 雷诺数 Nombre de Reynolds $Re = \frac{pvl}{\mu}$
- 努塞尔数 Nombre de Nusselt $Nu = \frac{hL}{k}$
- 普兰特数 Nombre de Prandtl $Pr = \frac \nu \alpha$
自然对流 convection naturelle
- 格拉肖夫数 Nombre de Grashof $\mathrm{Gr}=\frac{\rho^2 g \beta\left(Tp-T{\infty}\right) L^3}{\mu^2}$
- $\beta=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P$
- 努塞尔数 Nombre de Nusselt $\mathrm{Nu}=\frac{h L}{k}$
- 普兰特数 Nombre de Prandtl $Pr = \frac \nu \alpha$
方法论 Méthodologie
- 确定是否存在自由(或自然)或强制对流
- 计算 Ra 或 Re
- 确定流动状态
- 根据交换表面的几何形状(和对流类型)选择相关性
- 计算对流换热系数
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