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FastMNMF及改进 FastMNMF FastMNMF是一种基于矩阵联合对角化的MNMF的加速算法；后者在前一篇笔记中已经简略描述，是一种对NMF在音频应用上的多通道扩展。 MNMF 回顾MNMF的音频建模，MNMF认为一个音源\(s_{jfn}\)由多个表现为复高斯分布的成分\(c_{kfn}\)组成。 \[ s_{j f n}=\sum_{k \in \mathcal{K}_j} c_{k f n} \quad \text { avec } c_{k f n} \sim \mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left(0, w_{f k} h_{k n}\right) \] 这些成分相互独立，因此源被定义为： \[ s_{j f n} \sim \mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left(0, \sum_{k \in \mathcal{K}_j} w_{f k} h_{k n}\right) \] 被观测信号被定义为源的线性组合： \[ x_{ifn}=\mathcal{N}_{\mathbb{C}}\left ...

波束形成 空间协方差矩阵 SCM 在多麦克风语音处理里，我们把每一个频点 \(f\) 上、在同一时刻 \(t\) 采集到的 \(\mathbf{M}\) 路复数 STFT系列表示为一个列向量： \[ \mathbf{y}(t, f)=\left[\begin{array}{c} Y_1(t, f) \\ Y_2(t, f) \\ \vdots \\ Y_M(t, f) \end{array}\right] \in \mathbb{C}^{M \times 1} \] 其空间协方差矩阵SCM定义为： \[ \mathbf{\Phi}(f)=\mathbb{E}\left[\mathbf{y}(t, f) \mathbf{y}(t, f)^{\mathrm{H}}\right] \in \mathbb{C}^{M \times M} \] 有时也需要每一帧的局部SCM： \[ \hat{\boldsymbol{\Phi}}_y(t, f)=\frac{1}{2 w+1} \sum_{t^{\prime}=t-w}^{t+w} \mathbf{y} ...

从北京的四种毒蛇开始 众所周知，北京目前确认的毒蛇四种，分别是短尾蝮，华北蝮，西伯利亚蝮和虎斑颈槽蛇。前三种都属于蝰科亚洲蝮属；而虎斑颈槽蛇属于游蛇科剑蛇属。 关于文中的数据，原本先了解一下，但过于复杂以至于放弃了，所以没有标记注射类型（实际上是开始查的时候不知道存在多种类型，而又不想再确认）。 短尾蝮 Gloydius brevicaudus 似乎是北京分布最广的毒蛇，出现在低海拔的山区。据说，它分布的海拔上限为1100m。成年短尾蝮的体长一般在60-70cm，有一个快速缩短的尾端，尾部可能呈现粉红色。 短尾蝮似乎是一种伏击型猎手，会在草丛中蹲一天守株待兔。但它遭遇威胁时，会首先发出警告信号。它会将身体盘成S形，头部抬高，颈部膨胀，同时发出“嘶嘶”的声音，试图吓退攻击者。但这一点可能跟一般印象中的蛇的体弯行为（Body-bending behaviour, BBB）不同\(^{[1]}\)(下图为乌苏里蝮，并非短尾蝮)： 在春秋季节，短尾蝮主要为昼行性，而炎热的夏季则转为夜行性。据说，炎热的夏季，短尾蝮喜欢在凉爽的黄昏到夜间从石缝里爬出来活动\(^{[2 ...

NMF及语音分离 这一部分在之前的笔记中曾经有过讨论，在这里重新整理，补充缺失的内容。 非负矩阵分解 NMF基本原理 数据通常表示为矩阵形式： 字典学习，低秩近似，因子分析，潜在语义分析等方法，通常会将/将矩阵分解为字典矩阵和行为矩阵的乘积，以实现降维，拆分（源分离），插值等工作。 非负矩阵分解要求： 数据 \(V\) 以及因子 \(W,H\) 具有非负的值。 因子 \(W\) 的非负性确保了字典的可解释性，因为模式 \(w_k\) 和样本 \(v_n\) 属于相同的空间。 因子 \(H\) 的非负性倾向于生成基于局部特征的表示，因为禁止使用减法组合。 具体来说，给定一个\(F\times N\)的非负矩阵\(V\)，寻求分解： \[ V \simeq WH \] 其中，\(W \in \mathbb{R}_{+}^{F \times K}, H \in \mathbb{R}_{+}^{K \times N}\)。选择\(FK+KN\ll FN\)，以实现降维的目的。 NMF的优化 \(W\)和\ ...

Kalman滤波：线性卡尔曼滤波，扩展卡尔曼滤波，无迹卡尔曼滤波 部分公式为使用标准写法。 Introduction 滤波是在对系统可观测信号进⾏测量的基础上，根据⼀定的滤波准则，采⽤某种统计量最优⽅法，对系统的状态进⾏估计的理论和⽅法。讲点的滤波理论包括维纳（Wiener）滤波和卡尔曼（Kalman）滤波。前者使用频域方法，后者使用时域状态空间方法。 相比于Wiener滤波方法，Kalman滤波只基于时域中的量，不仅可以对平稳的一维随机过程进行估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估计，同时Kalman滤波算法是递推的，便于在计算机上实现实时应用。 最早Kalman提出的滤波理论只适用于线性系统，此后研究者将其扩展到非线性系统下。其中扩展Kalman滤波（EKF）将非线性系统一阶线性化，再利用Kalman滤波。其问题在于线性化过程中产生的误差。无迹Kalman滤波（UKF）以UT变换处理均值和协方差的非线性传递，计算经济较高。除此之外，为了提升计算效率，平方根滤波和UD分解滤波也逐渐被提出。， 线性Kalman滤波 射影定理 由\(m\times ...

空洞卷积，多尺度特征融合，大核卷积 空洞卷积和空洞空间金字塔池化（ASPP） 空洞卷积 第一项系统使用空洞卷积的工作可能是Fisher Yu在2016年的工作。作者使用这种卷积处理图像分割任务。在文献中，作者将其称为膨胀卷积dilated convolution，与本文中使用的空洞卷积atrous convolution同义。后者名称来源于法语的à trous. 相比于一般的卷积，作者强调了其能够扩大感受野的同时不损失分辨率和覆盖的能力。 在数学上，如果将一般的卷积协作： \[ (F * k)(\mathbf{p})=\sum_{\mathbf{s}+\mathbf{t}=\mathbf{p}} F(\mathbf{s}) k(\mathbf{t}) . \] 则空洞卷积可以被写作： \[ \left(F *_l k\right)(\mathbf{p})=\sum_{\mathbf{s}+l \mathbf{t}=\mathbf{p}} F(\mathbf{s}) k(\mathbf{t}) . \] 其中\(l\)被称作空洞率 dilati ...

电子系统课程报告 report_fr 放大器 在本节中，我们的总体目标是设计一个音频放大器。技术规格如下： - 输入信号 \(v_e(t)\) 为音频信号，带宽在 \(20\,\mathrm{Hz}\) 到 \(20\,\mathrm{kHz}\) 之间； - 电路输入电阻 \(R_e = 100\,\mathrm{k\Omega}\)； - 负载为阻抗 \(R_L = 4\,\Omega\) 的扬声器； - 当输入信号为 \(100\,\mathrm{mV}\) 时，输出功率应为 \(20\,\mathrm{W}\)； - 电源为对称电源，电压为 \(V = \pm 15\,\mathrm{V}\)。 在本报告中，首先阐明将运算放大器与 B 类功率放大器结合的方案局限性，然后介绍运算放大器与 AB 类功率放大器结合的方案，后者基本满足要求。这对应原题第2和第3部分，将讨论若干方案变体。 方案2：运算放大器 + B 类功率放大器 我们构建了如上电路，其中运算放大器被替换为 AD820。 随后进行仿真，测量输入电压、运算放大器输出 ...

锁相环 Phase Locked Loop, PLL 简介 锁相环（Phase Locked Loop，PLL）是一种用于同步信号的电子电路。 它可以将输入信号的相位与参考信号的相位进行比较，并通过反馈控制来调整输出信号的频率和相位，使其与参考信号保持一致。 原理 锁相环一般由一个相位比较器，一个低通绿农其和一个由电压控制的振荡器（VCO）组成。 正弦信号 正弦信号的一般形式为：\(v(t)=V \sin (\phi(t))\) 频率固定时，信号可以写做：\(v(t)=V \sin \left(\omega_0 t+\varphi\right)\) 如果信号频率可能随时间变化，信号可以写做：\(v(t)=V \sin \left[\left(\omega_0+2 \pi f(t)\right) t\right]\) 对于两个频率不变，如果他们的\(\omega_0\)相等，则有它们的相位差为常数。 \[ \phi(t)=\phi_1(t)-\phi_1(t)=\left(\omega_0 t+\varphi_1\right)+\left(\om ...

Génération de signaux 信号发生器 简介 信号发生器（Générateur de signal）是一种能够自主产生特定电压波形（如正弦波、方波、锯齿波等）的电路，其核心工作原理基于振荡器（Oscillateur）。 一个完整的振荡系统（Système oscillant由两个关键组件构成： 主动元件（Élément actif）：提供能量的源头，如晶体管或运算放大器，用于放大或补偿能量损耗。 被动反应元件（Élément passif réactif）：通常由电感（L）、电容（C）或电阻（R）组成，用于储存和释放能量，控制频率特性。 这两者之间形成能量的转移和反应，从而维持持续的振荡。 两类常见的振荡器： 线性振荡器（Oscillateurs linéaires/sinusoïdaux）：如RC、LC或石英振荡器，产生的是连续波形（例如正弦波）。 弛张振荡器（Oscillateurs à relaxation）：例如施密特触发器或多谐振荡器，输出的是非连续的波形（例如方波、锯齿波），原理是能量储存与突释放的循环 ...

filtre 滤波器 概述 滤波器用以选择性地通过或阻止信号的频率成分，以及删除信号中的噪声。 按照频率响应特性，滤波器可分为低通(Filtre passe-bas)、高通(Filtre passe-haut)、带通(Filtre passe-bande)和带阻(Filtre coupe-bande)滤波器。 按照不同的技术，可分为电子滤波器和机械与物理滤波器。 > 图为表面声波滤波器（SAW Filter）。当一个射频信号加在左侧交指电极上时，会激励出沿压电材料表面传播的表面声波。表面声波在材料表面传播的波长满足公式\(\lambda = c/f\)。由于电极之间的间距固定（决定了某一波长），只有特定频率的声波能有效激发与接收，因此实现了对信号频率的窄带选择性滤波。不符合频率条件的信号将不会有效传播或被转换，从而被抑制。 理想滤波器是指不引起信号失真的滤波器，其作用仅是放大或延迟信号，而不改变信号的频谱结构。 理想滤波器在现实中不存在！ 滤波器的传递函数 在频域上，滤波器的传递函数\(H(f)\)是输入信号\(X(f)\)和输出信号\(Y( ...