反应器中的守恒
反应器中的守恒
化学中的基本方程
守恒方程
- 物料守恒
- 最基本的形式：初始物料\(D\)+进入的物料\(E\)+生成的物料\(R_P\) = 剩余的物料\(F\)+离开的物料\(S\)+消耗的物料\(R_C\)
- 将广度量转化为强度量
- 摩尔系数\(\mathbf{x}_{\mathrm{A}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathrm{i}} \mathbf{n}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{n}_{\mathrm{TOTAL}}}\)
- 质量系数\(\mathbf{w}_{\mathbf{A}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathbf{i}} \mathbf{m}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\mathbf{m}_{\text {TOTAL }}}\)
- 浓度\(\mathbf{C}_{\mathbf{A}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathrm{A}}}{\mathbf{V}}\)
- 密度\(\boldsymbol{\rho}=\frac{\mathbf{m}_{\text {TOTAL }}}{\mathbf{V}}\)
- 多元物料守恒
对于n元物料守恒，由\(n\)个未知数，以二元为例，其方程为：
\[ \begin{gathered}\mathbf{n}_3=\mathbf{n}_1+\mathbf{n}_2 \\\mathbf{x}_3 \mathbf{n}_3=\mathbf{x}_1 \mathbf{n}_1+\mathbf{x}_2 \mathbf{n}_2 \end{gathered} \]
能量守恒
- \(初始时刻焓值+进入的函数值 = 结束时刻焓值+离开的焓值\)
- \(\mathbf{N}_{\text {total }}{ }^0 \overline{\mathbf{C}_p}\left(\mathrm{~T}_0-\mathrm{T}\right)+\mathbf{Q}_{\text {ext }}=\mathbf{N}_{\mathrm{A}}{ }^0 \chi \Delta \mathrm{H}_{\mathrm{R}}(\mathrm{T})\)
动力学方程
反应动力学方程
反应速率vitesse de réaction ：\(r_{\mathrm{A}}=k C_{\mathrm{A}}^\alpha * \mathrm{C}_{\mathrm{B}}^\beta * \ldots\)，\(k=k_0 \cdot \exp \left(-\frac{E}{R T}\right)\)
兑换率 taux de conversion：\(\chi=\frac{\mathbf{n}_{\mathrm{A}}{ }^0-\mathbf{n}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{n}_{\mathrm{A}^0}}\)，\(\mathrm{n}_{\mathrm{A}}=\mathrm{n}_{\mathrm{A}}^0(1-\chi)\)
\[ \begin{aligned}&-\frac{\mathbf{d n}_A}{\mathbf{d t}}=\mathbf{r}_{\mathrm{A}} \quad V\\&\mathbf{n}_A^0 \frac{\mathbf{d} \chi}{\mathbf{d t}}=\mathbf{r}_{\mathrm{A}} \quad V\end{aligned} \]
浓度，兑换率和时间
\[ \mathbf{\tau}=\int_{\chi_0}^{\chi_{\mathrm{f}}} \frac{\mathbf{C}_{\mathbf{A}}^0}{\mathbf{r}_{\mathbf{A}}}d\chi \]
物料转移动力学方程
\[ \frac{\mathrm{d} N_A}{\mathrm{~d} t}=q C_A^0-q C_A-\left(r_1+r_2\right) V \]
封闭系统和连续系统
封闭间歇式的完美搅拌反应器Réacteur discontinu parfaitement agité：homogène
- 在 t = 0 时填充反应器
- 开始搅拌和反应
- 在确定的时间后停止
- 排空反应器
\[ \frac{\mathrm{d} C_B}{\mathrm{~d} t}=k_1 C_A \]
完全搅拌连续反应器Réacteur continu parfaitement agité：stationnaire \(\Delta t=1\)
物料守恒 \(\mathbf{N}_{\mathrm{A}}{ }^0=\mathbf{N}_{\mathrm{A}}+\mathbf{r}_{\mathrm{A}} \mathbf{V}\)，\(q_0 C_A^0=q C_A+r_A V\)
\[ \frac{\mathrm{d} N_B}{\mathrm{~d} t}=-q C_B+r_1 V \]
通过时间 Temps de passage dans le réacteur
\[ \tau=\frac{\text { Volume du réacteur }}{\text { Débit alimentation }}=\frac{V}{q_0} = \int_{\chi_0}^{\chi_\tau}\frac{C_A^0 d\chi}{r_A} \]
连续活塞流反应器Réacteur continu en écoulement piston：stationnaire \(\Delta t=1\); \(\Delta \mathbf{V}=\mathbf{d} \mathbf{V}=\mathrm{S} \mathbf{d z}\)
