MMC Chapitre 2 形变 Les Déformation
MMC Chapitre 2 形变 Les Déformation
描述形变的矩阵
形变梯度张量 $\underline{\underline{\mathbb{F}}}$
位移梯度张量 $\underline{\underline{\mathbb{H}}}$
柯西-格林膨胀张量
格林-拉格朗日应变张量
应变的种类
膨胀 Dilatation
法向相对应变 Allogement relatif
滑移角度 Angle de glissement
线性应变张量
在小形变$\frac{\partial \mathrm{u}{\mathrm{i}}}{\partial \mathrm{x}{\mathrm{j}}}<<1$状态下,忽略格林-拉格朗日应变张量中的二阶项,得到线性应变张量
线性应变张量
小应变假设下的各种应变
应变分解
主应变和主应变方向
与应力类似,对角化即可
旋转
应变可以分解旋转、变形和平移
旋转张量
- 这里要注意,旋转张量是反对称的
旋转向量
体积膨胀
相比于旋转,变形和平移,相对体积膨胀是一个不依赖于坐标系
不可压性
兼容性方程
CNS
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