TD 4:Drude模型,电导率,电流,复介电常数,折射率和消光系数
TD 4:Drude模型,电导率,电流,复介电常数,折射率和消光系数
电场环境,半-自由电子,没有相互作用,电子平均$\tau$秒碰撞一次
- Drude运动方程,受力被视为阻力
- $\vec x$满足 $\vec x = \vec x_0e^{i\omega t}$,得到:
- 注意这里题目要求实际上质量要写作$m$
- 电流:
- 电导率:
- 若电导率:
- 则平均碰撞时间:
- 得到介质介电常数:
- 设:$\omega_p^2 = \frac{Ne^2}{m\varepsilon_0}$,得到:
$0<\omega<1/\tau:$
- 考虑折射率和复介电常数关系:$N’ =n^2-\kappa^2,\ \ N’’ = 2n\kappa$
- 得到:$n^2 = \kappa^2,n = \kappa = \frac{N’’}2 = \omega_p\sqrt{\frac{\tau}{2\omega}}$
- 穿透深度:$\delta = \frac{c}{\omega \kappa}$ = $\frac c{\omega\omega_p} \sqrt{\frac {2\omega}\tau}$
$1/\tau < \omega <\omega_p$:
- 考虑折射率和复介电常数关系:参考第四章相应内容
- $n ^2 = \frac{N’+|N’|}{2} = 0$,$k^2 = \frac{|N’|-N’}{2} = \omega_p^2/\omega^2$
- 穿透深度:$\delta = \frac{c\omega}{\omega_p^2}$
$\omega_p<\omega:$
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