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自旋：另一个自由度 Spin, a New Degree of Freedom 施特恩-格拉赫实验 电子的磁矩 原子中的电子由 \(\widehat{L}_z\) 和 \(\widehat{L}^2\) 共享的本征态描述。与带电粒子相关联的角动量的存在将产生磁矩。对于角动量为\(L\)的电子，其形成的磁矩: \[ \boldsymbol{\mu}=\frac{-e}{2} \boldsymbol{r} \wedge \boldsymbol{v}=\gamma \boldsymbol{L} \] 其中 \(\gamma=-\frac{e}{2 m}\) 被称为“旋磁比rapport gyromagnétique”。由于量子角动量只能以\(\hbar\)的整数倍变化，因此磁矩也是量子化的。其单位为：\(\mu_B=\frac{e \hbar}{2 m}\)，被称为玻尔兹曼磁矩。 与可变磁场的相互作用 当携带磁矩的原子穿过一个沿\(e_z\)方向均与的磁场时，其受力与磁场梯度\(\vec{\nabla} \boldsymbol{B}=\partial ...

旋转系统 Rotating Systems 刚体的能量通常由两部分描述：平移动能\(\frac{\boldsymbol{p}^2}{2 m}\)和旋转动能\(\frac{\boldsymbol{L}^2}{2 I}\)，其中\(p\)被称为动量，而\(L\)被称为角动量。本章讨论量子力学体系中的角动量。 角动量算子 角动量算子的定义 角动量使用相对旋转轴的位置和动量之间的叉乘定义： \[ \boldsymbol{L}=\boldsymbol{r} \times \boldsymbol{p} \] 因此，可以使用位置算子和动量算子来定义角动量算子： \[ \begin{aligned}& \widehat{L}_x=\widehat{y} \widehat{p}_z-\widehat{z} \widehat{p}_y=-i \hbar\left(y \frac{\partial}{\partial z}-z \frac{\partial}{\partial y}\right) \\& \widehat{L}_y=z \wideh ...

平衡级和精馏原理 ### 平衡级/接触级 不平衡的气液两相接触，经足够长时间弛豫，离开时，气液两相达到平衡的过程被称为平衡级。 在平衡过程中，选择较高的气象温度高，液相温度较低的组成。在平衡后易挥发组分A将从液相转移到气象，同时难挥发组分B从汽相转移到了液相。即汽相 浓度得到提浓，而液相浓度得到减浓。 # 精馏 [{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos.ap-beijing.myqcloud.com/post%2Fchempro-3%2FUntitled.png","alt":""},{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos.ap-beijing.myqcloud.com/post%2Fchempro-3%2FUntitled_1.png","alt":""}] 精馏利用平衡级原理，多次通过平衡级来实现物质的高纯度分离。 [{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos ...

蒸馏基本概念和基础的蒸馏方式 🕍 利用各组分挥发度的差异将液体混合物加以分离的单元操作称为蒸馏。 基本概念 蒸馏的分类 二元蒸馏，多元蒸馏 连续蒸馏，间歇蒸馏 常压蒸馏，加压蒸馏，减压蒸馏 简单蒸馏，平衡蒸馏，精馏 二元理想物系气液相平衡 🕍 涉及的变量：温度t、压力P、汽相组成y、液相组成x 由理想气体和理想溶液总成的体系称为理想气液物系。 理想气体 满足理想气体状态方程，道尔顿分压定律 \[ P=p_A+p_B \quad y_A=\frac{p_A}{P} \quad y_B=\frac{p_B}{P} \] 理想溶液 满足拉乌尔定律的溶液称为理想溶液 \[ \left\{\begin{array}{l}p_A=p_A^0 x_A \\p_B=p_B^0 x_B\end{array}\right. \] 理想物系的气相/液相组成方程 对于理想物系，气相满足： \[ P=p_A+p_B=p ^0_A x+p_B^0(1-x) \] 可得： \[ \begin{align}\left\{\begin{ ...

反应器中的守恒 化学中的基本方程 守恒方程 物料守恒 最基本的形式：初始物料\(D\)+进入的物料\(E\)+生成的物料\(R_P\) = 剩余的物料\(F\)+离开的物料\(S\)+消耗的物料\(R_C\) 将广度量转化为强度量 摩尔系数\(\mathbf{x}_{\mathrm{A}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathrm{i}} \mathbf{n}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{n}_{\mathrm{TOTAL}}}\) 质量系数\(\mathbf{w}_{\mathbf{A}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathbf{i}} \mathbf{m}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\mathbf{m}_{\text {TOTAL }}}\) 浓度\(\mathbf{C}_{\mathbf{A}}=\frac{\ ...

法语 英语 le principale de tiers exclu 排中律 le principale d’exclusion 矛盾律 combinatoire 组合的 séquentiel 时序的 les états des entrées 输入状态 les états précédents 前一个状态 régime de basculement 切换模式 le code binaire naturel 自然二进制码 asynchrone/synchrone 异步/同步 variation des entrées 输入变化 exclusif/inclusif 独占/共享 commutative 交换律 associative 结合律 distribution chaque un par rapport à l’autre 相互之间的分配 idempotent 幂等性 élé ...

逻辑系统这门课内容并不丰富，重要的内容包括逻辑代数，编码，真值表和之后的一些应用。目前，内容方面共有八份笔记，但在笔记的大部分章节中，并没有对参考教材涵盖的知识范围进行拓展，因此每一份笔记所包含的内容不多。 之后还会附上实验部分的笔记。 控制系统的基础概念 Systèmes de commande 记数系统和编码 Systèmes de numération et codes associés 逻辑代数 Algèbre de Boole 基本逻辑算符和逻辑门 Opérateurs logiques fondamentaux et portes logiques 布尔函数规范、真值表和卡诺表 Spécification d’une fonction booléenne, table de vérité et tableau de Karnaugh 基本简化技术：代数法和卡诺法 Techniques de simplification élémentaires ： méthode algébrique et méthode de Karnaugh 组合逻辑系统的例子 E ...

组合逻辑系统的缺陷&定时图&锁存器/触发器的技术实现 组合逻辑系统的缺陷 一个例子 考虑以下例子： 如果电机尚未运行，则按下启动按钮将触发电机旋转 如果电机已运行，则按下停止按钮将导致电机停止。 按启动按钮优先于按停止按钮。 取消按下按钮对系统没有影响 在真值表的后三种情况，我们很容易判断电机的状态。然而，两个输入都为 0 时的输出取决于电机的运行状态。 此时，组合逻辑系统不能简单地结果这个问题。 记忆系统的引入 为此，我们需要引入一个反映电机在时间t的运行情况的状态变量。我们可以称之为锁存器(Mémoire)。在这种情况下，我们可以定义逻辑表达式： \[ \begin{align*}Moteur =& Marche \cdot \overline{Arrêt}+Marche \cdot \overline{Arrêt} + \overline{Marche }\cdot\overline{Arrêt}\cdot Mémoire\\= & \text { Marche }+\overline{\text ...

组合逻辑系统的例子 Exemples de systèmes combinatoires 常见的组合逻辑系统 n位编码器 n位解码器 转码器 \(2_n\)输入多路复用器 \(2_n\)输出多路复用器 n位比较器 编码器 codeur 🕸️ 编码器为 \(2^n\) 个输入中的每一个输入分配一个 n 位二进制代码，目的是将信号数字化。 编码器可以将信息转换为机器可以理解的信息。它是一个模拟/数字转换器（或 CAN）。 例如，一个四位编码器最多可以转换0到15之间的数字。 由此，我们可以将四位输出写作： \[ \left\{\begin{array}{l}a_0=e_1+e_3+e_5+e_7+e_9+e_{11}+e_{13}+e_{15} \\a_1=e_2+e_3+e_6+e_7+e_{10}+e_{11}+e_{14}+e_{15} \\a_2=e_4+e_5+e_6+e_7+e_{12}+e_{13}+e_{14}+e_{15} \\a_3=e_8+e_9+e_{10}+e_{11}+e_{12}+e_{13 ...

算符作用在左矢和右矢上 Action des opérateurs sur les kets et les bras 🐈‍⬛ Ket矢量：用符号 ( \(|\psi\rangle\) ) 表示，是抽象（复数）向量空间中的一个向量。在物理上，它代表某个量子系统的状态。数学上，如果将ket矢量与列向量相对应，ket矢量就是列向量。 Bra矢量：用符号 ( \(\langle\psi|\) ) 表示，是与ket矢量对偶的线性泛函，即从向量空间到复数的线性映射。在数学上，如果将bra矢量与行向量相对应，bra矢量就是行向量。 投影算符和闭合关系 Projecteurs et relation de fermeture 🐈‍⬛ 投影算符（Projectors）：在量子力学中，投影算符是指一种作用在希尔伯特空间上的算符，它可以将该空间中的态投影到它的特定的子空间上。 闭合关系（Relation de fermeture）：在量子力学中，闭合关系指的是某一组算符的集合，在该集合中进行任意次乘积和求和的操作后得到的结果仍然属于该集合。 引→二维希尔伯特空间的 ...