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乐理 02 调性，音阶，调号，音程和三和弦 调性中心 以一个音为中心组成的一个体系称为调性，调性中心通常具备很强的凝聚力和解决感。在大调和小调中，调性中心是音阶的第一个音和最后一个音。 🎸 听起来，调性中心有一种类似于中文古诗词中的尾韵的感觉，当你读到这里，就自然而然有一种完整感，让人感到有一部分结束了。 大调音阶 大调音阶从任意一个主音，或称调性中心开始，保证第三四个音和第七八个音是半音，其他音符是全音即可。如下图所示的C大调音阶。 为了保证这些音之间的关系，常常需要增加升号和降号。 对于任何一个大调音阶，以数字命名其音级。主音命名为1，依次向上排列。 两个相邻的音之间的距离被称为二度。如果距离为半音，则称小二度，写作\(m2\)；距离为全音，则称大二度，写作\(M2\)。 注意，写大调音阶或者小调音阶时，音名一定要按字母顺序： 如上图，\(F\#\)由升F、升G、升A、B、升C、升D、升E、升F组成，而非由升F、升G、降B、B…组成。 音程 纯音程 纯一度\(P1\)：在同一时间重复一个音， ...

乐理和吉他 为什么要在本科毕业的阶段学习乐理和吉他，其实原因非常明确，不过是受到一些可笑的因素影响产生的临时兴趣罢了。那么，临时兴趣能持续多久？根据我之前的经验，所有我的兴趣都会面临一个矛盾。借用最近看到的一部有趣的小说的说法，我处理大部分兴趣的的过程都可以归因于一个模拟退火的过程。如从前学习的书法和花切，随着开始兴趣浓厚和时间富裕，我具备一个极高的温度，因此会广泛的学习，并能够忍受长时间的不进步。而随着时间的推移，尽管我自以为兴趣依然存在，探索新领域的热度会不断简短，我会开始沉浸于我能做到的部分，并将这一部分作为生活的一部分，而避免去练习新的内容。就像花切和书法一样。 如上所说，似乎我所有的新兴趣都会最终面临从学习的一部分转化为生活的一部分的结果。至于其原因，大概是在中法特殊的压抑环境中，某些兴趣带给我的情绪价值已经可以可以作为生活的一部分，而继续精进兴趣为我带来的情绪上的提升已经弱于学习新事务为我带了的情绪价值。因此，学习的精力将从对某一兴趣的学习转化到对于某一兴趣或某一单纯必须要学习的内容上。换句话说，做事三分钟热度。 究其原因，是对于学习这件事本身的极大兴趣。展开来说，学 ...

乐理 01 声音的特性，音乐记谱法，音高，节奏 乐音的四要素 音高 pitch 音长 duration 音强 intensity 音色 timbre 音色是由于泛音导致的，泛音可以理解为非基态的其他驻波的模态。因此泛音与发生设备的固有性质相关。 音乐记谱法-音高 音符 note 是用来记录音高的符号。常常写在五线谱上。 音符的音高使用谱号标定。常用的包括高音谱号treble clef和低音谱号bass clef。 在确定谱号之后，可以使用音符的名字来标记音高： 音符的名字为字母表的前七个字母的重复，相同字母对应的振动频率之前呈倍数关系。 任意两个音之间的距离叫做音程 interval 两个音同时演奏时，音程被称为和声harmonic音程 两个音先后演奏时，音程被称为旋律melodie音程 相同字母之间的音程被称为八度 octace 分组命名法 使用小字一组表示中央c开始的一个八度，再高一个八度使用小子二组表示。比中央c第一个八度使用小字组表示，再低一个八度使用大字组表示。 \(8 ...

热交换器，热辐射 échangeur, rayonnement 热交换器 échangeur 热交换器是一种将热流从热流体传递到冷流体的系统。一般来说其中包含的传热包括对流和传导。 同轴管式换热器 Echangeur tubulaires coaxiaux 整体热交换系数 U Coefficient global d’échange thermique U \[ \mathrm{d} \Phi=U\left(T_c-T_f\right) d \mathrm{~A} \] 对于图示的交换器，可以如此计算： \[ \Phi=\frac{T_c-T_f}{\frac{1}{h_c A}+\frac{e}{\lambda A}+\frac{1}{h_f A}} \quad \Phi=U A\left(T_c-T_f\right) \quad \Rightarrow \quad U=\frac{1}{\frac{1}{h_c}+\frac{e}{\lambda}+\frac{1}{h_f}} \] 接下来，我们以通州管式换热器为例研究在此换热 ...

传热，热传导, 热对流 transfert de chaleur, conduction, convection 三种传热方式 trois modes de transfert de chaleur 热传导 conduction 没有物质交换 通过分子震荡传导，或通过自由电子传导 在导体supra-conducteur和绝缘体isolant中传播，前者主要依赖自由电子传导，后者主要依赖分子振动传导 热对流 convection 流体中分子的移动 分为自然对流naturelle和强制对流forcée 表面特性 热辐射 rayonnement 以波的形式 在低温条件下有较少的贡献（斯蒂芬-玻尔兹曼定律：\(E=\sigma T^4\)） 稳态传热Régime Stationnaire/permanent和瞬态传热Régime Transitoire 稳态传热对时间独立，热流密度恒定，热量输入输出相等 瞬态传热温度场随时间变换，从一个状态过渡到另一个状态 热流密度和热流 热流密度Densité de ...

补充贰：势阱中的自由粒子 考虑盒子\((L_x,L_y,L_z)\)，其中的势能为零，其外势能为无穷大。 对于单个粒子 单个粒子满足薛定谔方程： \[ -\frac{\hbar^2}{2 m} \Delta \Psi=E \Psi \] 其正则化解为： \[ \Psi(\vec{r})=\frac{1}{\sqrt{V}} \cdot \exp (i \cdot \vec{K} \cdot \vec{r}) \ \text { avec } \ E=\frac{\hbar^2 K^2}{2 m} \] 结合边界条件，得到： \[ \vec{K}=\frac{2 \pi}{L_x} n_x \vec{u}_x+\frac{2 \pi}{L_y} n_y \vec{u}_y+\frac{2 \pi}{L_z} n_z \vec{u}_z \] 状态数 考虑能量小于等于\(E\)的状态数： \[ \frac{\hbar^2 K^2}{2 m} \leq E\Leftrightarrow \frac{\hbar^2}{2 m}\left ...

补充壹：完全顺磁性晶体 完全顺磁性晶体 考虑一个由\(N\)个自旋为\(1/2\)的原子组成的完美晶体。在外部磁场\(B\)中，根据量子力学，磁矩对\(B\)的投影只能取两个值\(+\mu\)和\(-\mu\)。对应的内容分别为\(\varepsilon_{+}=-\mu B\)和\(\varepsilon_{-}=\mu B\)。 状态数，概率和分布 总的能量为： \[ E=n_{+} \varepsilon_{+}+n_{-} \varepsilon_{-}=\mu B\left(n_{-}-n_{+}\right)=\mu B\left(N-2 n_{+}\right) \] 尽管很明显总的状态数为\(2^n\)，但从能量的角度来看，存在大量的简并态。实际上总的状态数为： \[ \Omega(E)=C_N^{n_{+}}=C_N^{\frac{N}{2}-\frac{E}{2 \mu B}} \] 每种状态的概率为： \[ P\left(n_{+}\right)=C_N^{n_{+}} \cdot p_{+}^{n_{+}} \cdot\lef ...

巨正则系综 Ensemble grand canonique 巨正则系综的每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量，也可以交换粒子，但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。 巨正则库 un réservoir grand canonique 对于研究系统\(\mathcal S\)，巨正则库\(\mathcal R\)是在与\(\mathcal S\)进行热交换和物质交换过程中，始终保持温度\(T_R\)和化学式\(\mu_R\)不变的系统。 巨正则库是相对概念 \(N_R \gg N_S\) \(T_R\)和\(\mu_R\) 是外部参数 对于包含巨正则库和研究系统的整个系统，是一个为正则系统： \[ \begin{gathered} \frac{1}{T_{\mathcal{R}}}=\frac{\partial s_{\mathcal{R}}}{\partial E_{\mathcal{R}}} ...

正则系综 Ensemble canonique 热源 Thermostat 热源\(\mathcal T\)是一个研究系统\(\mathcal S\)的相对概念。具体来说，热源是一个温度在与研究系统进行热交换时的温度\(T_{\mathcal T}\)保持不变的系统。 通常来说，热源的粒子数\(N_{\mathcal T}\)远大于研究系统\(N\) 由热源和研究系统构成的整体系统是孤立的，因此可以用微正则系综描述。 考虑热源的温度： \[ \frac 1 T_{\mathcal T} = \frac{\partial s_\mathcal T}{\partial E_{\mathcal T}}(E_{\mathcal T}) =\frac{\partial s_\mathcal T}{\partial E_{\mathcal T}}(E_{tot}-E)\simeq \frac{\partial s_{\mathcal{T}}}{\partial E_{\mathcal{T}}}\left(E_{t o t}\right)-E \cdot ...

微正则系综 Ensemble microcanonique 建议参考： Main.pdf 孤立系统描述Description d'un système isolé 孤立Isolé表示系统与外界既不交换物质也不交换能量。对于一个孤立系统，能量、粒子数和体积是守恒的。 外部参数是一组保守的宏观量和控制参数。 内部变量是系统通过与外界交换而采用的宏观量。 我们通过外部参数确定内部变量。 微正则概率分布distribution microcanonique 假设一个孤立系统具有能量 E，则相应状态的数量为 Ω(E)。 等概率假设：每个可访问的微观态都是等概率的。 \[ \begin{align} \left\{ \begin{aligned} P_i &= \frac{1}{\Omega(E)} & \text{对于可访问的状态 i} \\ P_i &=0 & \text{对于不可访问的状态 i} \end{aligned} \right. \end{align} \] 熵与系统的研究Entropie S et ...