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反应器中的守恒 化学中的基本方程 守恒方程 物料守恒 最基本的形式：初始物料\(D\)+进入的物料\(E\)+生成的物料\(R_P\) = 剩余的物料\(F\)+离开的物料\(S\)+消耗的物料\(R_C\) 将广度量转化为强度量 摩尔系数\(\mathbf{x}_{\mathrm{A}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathrm{i}} \mathbf{n}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{n}_{\mathbf{A}}}{\mathbf{n}_{\mathrm{TOTAL}}}\) 质量系数\(\mathbf{w}_{\mathbf{A}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\sum_{\mathbf{i}} \mathbf{m}_{\mathbf{i}}}=\frac{\mathbf{m}_{\mathrm{A}}}{\mathbf{m}_{\text {TOTAL }}}\) 浓度\(\mathbf{C}_{\mathbf{A}}=\frac{\ ...

法语 英语 le principale de tiers exclu 排中律 le principale d’exclusion 矛盾律 combinatoire 组合的 séquentiel 时序的 les états des entrées 输入状态 les états précédents 前一个状态 régime de basculement 切换模式 le code binaire naturel 自然二进制码 asynchrone/synchrone 异步/同步 variation des entrées 输入变化 exclusif/inclusif 独占/共享 commutative 交换律 associative 结合律 distribution chaque un par rapport à l’autre 相互之间的分配 idempotent 幂等性 élé ...

逻辑系统这门课内容并不丰富，重要的内容包括逻辑代数，编码，真值表和之后的一些应用。目前，内容方面共有八份笔记，但在笔记的大部分章节中，并没有对参考教材涵盖的知识范围进行拓展，因此每一份笔记所包含的内容不多。 之后还会附上实验部分的笔记。 控制系统的基础概念 Systèmes de commande 记数系统和编码 Systèmes de numération et codes associés 逻辑代数 Algèbre de Boole 基本逻辑算符和逻辑门 Opérateurs logiques fondamentaux et portes logiques 布尔函数规范、真值表和卡诺表 Spécification d’une fonction booléenne, table de vérité et tableau de Karnaugh 基本简化技术：代数法和卡诺法 Techniques de simplification élémentaires ： méthode algébrique et méthode de Karnaugh 组合逻辑系统的例子 E ...

组合逻辑系统的缺陷&定时图&锁存器/触发器的技术实现 组合逻辑系统的缺陷 一个例子 考虑以下例子： 如果电机尚未运行，则按下启动按钮将触发电机旋转 如果电机已运行，则按下停止按钮将导致电机停止。 按启动按钮优先于按停止按钮。 取消按下按钮对系统没有影响 在真值表的后三种情况，我们很容易判断电机的状态。然而，两个输入都为 0 时的输出取决于电机的运行状态。 此时，组合逻辑系统不能简单地结果这个问题。 记忆系统的引入 为此，我们需要引入一个反映电机在时间t的运行情况的状态变量。我们可以称之为锁存器(Mémoire)。在这种情况下，我们可以定义逻辑表达式： \[ \begin{align*}Moteur =& Marche \cdot \overline{Arrêt}+Marche \cdot \overline{Arrêt} + \overline{Marche }\cdot\overline{Arrêt}\cdot Mémoire\\= & \text { Marche }+\overline{\text ...

组合逻辑系统的例子 Exemples de systèmes combinatoires 常见的组合逻辑系统 n位编码器 n位解码器 转码器 \(2_n\)输入多路复用器 \(2_n\)输出多路复用器 n位比较器 编码器 codeur 🕸️ 编码器为 \(2^n\) 个输入中的每一个输入分配一个 n 位二进制代码，目的是将信号数字化。 编码器可以将信息转换为机器可以理解的信息。它是一个模拟/数字转换器（或 CAN）。 例如，一个四位编码器最多可以转换0到15之间的数字。 由此，我们可以将四位输出写作： \[ \left\{\begin{array}{l}a_0=e_1+e_3+e_5+e_7+e_9+e_{11}+e_{13}+e_{15} \\a_1=e_2+e_3+e_6+e_7+e_{10}+e_{11}+e_{14}+e_{15} \\a_2=e_4+e_5+e_6+e_7+e_{12}+e_{13}+e_{14}+e_{15} \\a_3=e_8+e_9+e_{10}+e_{11}+e_{12}+e_{13 ...

算符作用在左矢和右矢上 Action des opérateurs sur les kets et les bras 🐈‍⬛ Ket矢量：用符号 ( \(|\psi\rangle\) ) 表示，是抽象（复数）向量空间中的一个向量。在物理上，它代表某个量子系统的状态。数学上，如果将ket矢量与列向量相对应，ket矢量就是列向量。 Bra矢量：用符号 ( \(\langle\psi|\) ) 表示，是与ket矢量对偶的线性泛函，即从向量空间到复数的线性映射。在数学上，如果将bra矢量与行向量相对应，bra矢量就是行向量。 投影算符和闭合关系 Projecteurs et relation de fermeture 🐈‍⬛ 投影算符（Projectors）：在量子力学中，投影算符是指一种作用在希尔伯特空间上的算符，它可以将该空间中的态投影到它的特定的子空间上。 闭合关系（Relation de fermeture）：在量子力学中，闭合关系指的是某一组算符的集合，在该集合中进行任意次乘积和求和的操作后得到的结果仍然属于该集合。 引→二维希尔伯特空间的 ...

量子力学公设 Les postulats de la mécanique quantique 量子力学公设 Les postulats de la mécanique quantique Postulat 1: 体系的态的描述 représentation d’un état physique 量子系统在确定时刻 t ，一个物理体系的状态由态空间中的一个特定的右矢 \(|ψ(t)\rangle\) 描述。 两个状态向量的相乘写作\(\langle\psi_1(t)||\psi_2(t)\rangle\)，前者是列向量，后者是行向量。 态矢量的线性叠加还是态矢量 态矢量的模被定义为：\(\|\left|\psi_1\right\rangle \|^2=\left\langle\psi_1 \mid \psi_1\right\rangle=1\) Postulat 2: 物理量的描述 grandeurs physiques et opérateurs 对于量子物理学来说，任何可以测量的物理量都可以通过态空间中起作用的厄米线性算子相关的“可观察 ...

结构的离散分析：目的与原理 Analyse discrète des structures : objectif et principe 目的 寻找近似解 分析离散模型 推广到无穷元素 原理 实际上，即使我们拥有运动的确切方程，找到解析解也并非总是可能的，因此需要使用近似方法来找到解。我们将在本章介绍的Rayleigh-Ritz方法就是其中之一。 离散近似解 我们寻找一种如下所示的离散近似解： \[ \mathrm{u} \mapsto \overline{\mathrm{u}}=\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{N}} \underbrace{\lambda_{\mathrm{i}}(\mathrm{t}) \cdot \psi_{\mathrm{i}}(\overrightarrow{\mathrm{x}})}_{\text {solution discrète }} \] 其中，\(\left\{\lambda_i\right\}_{i=1, N}\)表示解的加权系数，\(\left\{\psi_i\right\ ...

振动的模态 Modes de vibration 振动的概念 Notion de mode 单一方向牵引压缩震动的例子 根据达朗贝尔原理，其解符合： \[ u(x, t)=f(x-c t)+g(x+c t) \] 如果我们分离变量，将u分解为：\(\mathrm{u}(\mathrm{x}, \mathrm{t})=\mathrm{U} \cdot \mathrm{X}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{T}(\mathrm{t})\)，传播方程可以被写作： \[ \frac{1}{X} \frac{d^2 X}{d x^2}=\frac{1}{T} \frac{d^2 T}{d t^2} \frac{\rho S}{E S}=-k^2 \] 由此可以分别求解两个部分： 空间简谐解： \[ \begin{aligned}X & =A_{+} e^{+i k x}+A_{-} e^{-i k x} \\& =A_C \cos (k x)+A_S \sin (k x)\end{aligned} \] ...

离散系统的差分方法 Approche différentielle sur les systèmes discrets [{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos.ap-beijing.myqcloud.com/post%2Fcrs-1%2FUntitled.png","alt":""},{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos.ap-beijing.myqcloud.com/post%2Fcrs-1%2FUntitled_1.png","alt":""},{"url":"https://raphaelhyaan-1322456377.cos.ap-beijing.myqcloud.com/post%2Fcrs-1%2FUntitled_2.png","alt":""}] 振动系统是离散组件的集合，唯一的特征是具有惯性的刚体，可变性元件（弹簧）和耗散元件连接在一起。未知数和自由度的数量与实体和连接方程的数量相关。 表述的描述 Descr ...